蒙特卡洛方法在油田測井領域的應用

    [加入收藏][字號: ] [時間:2012-05-24  來源:全球石油化工網  關注度:0]
    摘要: 蒙特卡羅方法(Monte Carlo method),也稱統計模擬方法,是一種以概率統計理論為指導的數值計算方法。當所求解問題是某種隨機事件出現的概率,或者是某個隨機變量的期望值時,通過某種實驗的方法,以這種事件出現的頻率估計...


        蒙特·卡羅方法(Monte Carlo method),也稱統計模擬方法,是一種以概率統計理論為指導的數值計算方法。當所求解問題是某種隨機事件出現的概率,或者是某個隨機變量的期望值時,通過某種“實驗”的方法,以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的概率,或者得到這個隨機變量的某些數字特征,并將其作為問題的解。很明顯,它是一種使用隨機數(或更常見的偽隨機數)來解決很多計算問題的方法。蒙特卡羅方法于20世紀40年代美國在第二次世界大戰中研制原子彈的“曼哈頓計劃”計劃的成員John von Neumann, Stanislaw Ulam和Nicholas Metropolis首先提出。為象征性地表明這一方法的概率統計特征,數學家Neumann用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法。

        蒙特卡羅方法的解題過程可以歸結為三個主要步驟:(1)構造或描述概率過程:對于本身就具有隨機性質的問題,主要是正確描述和模擬這個概率過程,對于本來不是隨機性質的確定性問題,就必須事先構造一個人為的概率過程,即要將不具有隨機性質的問題轉化為隨機性質的問題;(2)實現從已知概率分布抽樣:由于各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構成的,因此產生已知概率分布的隨機變量(或隨機向量),就成為實現蒙特卡羅方法模擬實驗的基本手段,這也是蒙特卡羅方法被稱為隨機抽樣的原因。(3)建立各種估計量:構造了概率模型并能從中抽樣后,即實現模擬實驗后,我們就要確定一個隨機變量,作為所要求的問題的解。建立各種估計量,相當于對模擬實驗的結果進行考察和登記,從中得到問題的解。

        從理論上來說,蒙特卡羅方法中執行的實驗次數越多,所得到的結果才越精確。計算機技術的發展,使得蒙特卡羅方法在最近10年得到快速的普及。現代的蒙特卡羅方法,已經不必親自動手做實驗,而是借助計算機的高速運轉能力,使得原本費時費力的實驗過程,變成了簡單而快速的事情。

        蒙特卡羅方法有很強的適應性,問題的幾何形狀的復雜性對它的影響不大。該方法的收斂性是指概率意義下的收斂,因此問題維數的增加不會影響它的收斂速度,而且存貯單元也很省,這些是用該方法處理大型復雜問題時的優勢。因此,隨著電子計算機的發展和科學技術問題的日趨復雜,蒙特卡羅方法的應用也越來越廣泛。

        隨著全球能源逐漸趨于緊張以及國家能源戰略的逐步實施,對石油探測提出了越來越高的要求。目前,利用核探測技術進行油田測井已經比較普遍。核探測技術的基本原理是用高能中子照射被探測物品,中子與被探測物品作用產生非彈,探測器通過接受到的信息來推測被探測物品的元素含量,確定地層礦物成分。

        C/O碳氧比能譜測井是通過測量脈沖中子在地層中激發的非彈性射線的能譜來確定淡水油田套管井外地層中含油飽和度的一種測井方法。具體來說就是測量中子與C、O、Si及Ca等原子核非彈性散射發出的能譜。它使用脈沖式D-T反應產生的14 MeV中子源,由脈沖中子發生器產生的中子入射到地層后,在最初極短時間內(約10-2到10-1s)將與地層中各種元素的原子核發生非彈性散射,損失大量能量,同時發出非彈性射線。以C、O為例,最突出的射線峰分別為4.43 MeV和6.13 MeV。除了非彈性射線外,14 MeV中子進入地層后還會發出俘獲射線和活化射線。測井儀采用脈沖中子源技術,利用上述三種輻射完全不同的時間特征,采用與中子脈沖同步測量技術,通過扣除本底譜辦法獲取非彈性散射凈譜。

        石油探測主要感興趣的地質參數有體積密度、孔隙度和巖性。設計的各種核探測儀也直接或間接用于測量這些參數。用數值模擬方法預測測井儀響應在實際測井中是十分有用的,首先因為數值模擬成本低,并且實驗不可能給出巖層及井眼環境孤立的、定量的數值變化,其次數值模擬可減少建模型井的數量和費用,還可給出儀器效應對探測器計數的影響,有助于儀器設計和刻度。由于核測井涉及的問題多、難度大,對計算方法和軟件都是一大挑戰。

        MCCO(碳氧比能譜測井的蒙特卡羅模擬平臺)就是這么一款數值模擬軟件,使用蒙特卡洛模擬的方法來預測C/O碳氧比能譜,從而達到油田測井的目的,可以節約石油探測的費用,提高探測開發速度。該軟件使用到的計算C/O碳氧比能譜的公式為:
     

    1

     

        利用該軟件,對兩個油井探測過程中的常見情景:孔隙度均為35%的(1)飽和水砂(SiO2+H2O)和(2)飽和油砂(C16H34+SiO2),進行蒙特卡洛模擬,計算進入探測器的次級流,使用的模型如下圖所示:

     

    圖片2

     

        通過模擬計算,得到的結果如表1和2所示:

     

    圖片四

     

    表2飽和油砂各元素瞬發計數

    5

       
        除此之外,該軟件還曾經完成隱藏爆炸物的探測,也得到了較為理想的結果。

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